Örüntü soruları formülü

Hem / Utbildning & Karriär / Örüntü soruları formülü

n x 180 – 360 =( n – 2 ) x 180 Cevabı beklenir. 4 ) Öğrencilerden dokuzgen ve onikigenin iç açıları toplamını bulmaları istenir. Peki bu formülü nasıl buldu?

Haberin Devamı

 Öncelikle rakamlar Arasında 3 sayı fark olduğunda, ‘3n’ yazabiliriz.



b) Öğrencilere çokgenlerden kaçar üçgen elde ettikleri ve burada bir şeyin dikkatlerini çekip çekmediği sorulur.

yılda emekli oluyor.

3 ) Her iki durumda da ulaşılan bağıntının aynı olduğu söylenir. Ancak daha uzun noktalara tek tek Sayıları yazmak yerine, ‘n’ harfi üzerinden formülü uygularız ve işlemi kolay bir şekilde bulabiliriz.

Örnek: 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde devam eden sayının örüntü formülünü yazalım.

 Bu sayının örüntü formülü 3n + 2 olarak öne çıkmaktadır.

Sonuç olarak (n-2) x 180 cevabının gelmesi beklenir.

2 ) Öğrencilerden bilgisayarlarında yeni bir sayfa açmaları istenir.

1 ) Öğrencilerden bilgisayarda açtıkları sayfaya herhangi bir beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen çizmeleri istenir.

Bu sorularda başarılı olmak, analitik düşünme becerilerini geliştirir ve sınavlarda yüksek puan almayı sağlar.

@Dersnotu

terimden başlamak suretiyle 4. O yüzden herhangi bir başka ekleme yapmadan doğrudan, ‘5n’ sayısı üzerinden farklı örüntü sırasındaki sayıyı bulabiliriz.

Haberin Devamı

 Sayı örüntülerinin kuralı sayesinde iki basamaklı ya da üç basamaklı ve dört basamaklı herhangi bir sıradaki sayıyı kolay bir şekilde bulabiliriz.

Cevap olarak üçgenlerin iç açıları toplamının çokgenlerin iç açıları toplamından 360 derece fazladır yanıtının gelmesi beklenir. Geometrik Dizi Toplam Formülü

Geometrik dizide, ilk terim a, ortak oran r ve terim sayısı n verildiğinde, ilk n terimin toplamı şu formülle hesaplanır:

S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \quad (r \neq 1)

Eğer r = 1 ise, dizi aritmetik hale gelir ve toplam S_n = a \times n olur.

Adım adım çözüm örneği: Bir geometrik dizinin ilk terimi a = 2, ortak oranı r = 3 ve terim sayısı n = 4 olsun.

Bu yanıt, örüntü toplama formüllerini detaylı bir şekilde açıklayacak ve örneklerle destekleyecektir.

İçindekiler

  1. Örüntü ve Toplam Formülleri Tanımı
  2. Aritmetik Dizi Toplam Formülü
  3. Geometrik Dizi Toplam Formülü
  4. Diğer Örüntü Toplamları
  5. Örnek Çözümler
  6. Özet Tablo
  7. Sonuç ve Özet

1.

Sonuç ve Özet

Örüntü toplama formülleri, matematikte dizilerin ve serilerin toplamını hesaplamayı kolaylaştırır.

a) Çizdikleri çokgenlerin içinde bir nokta seçip, çokgenlerin kenarlarını taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir. terimini bulabilmek için, ‘n’ harfi yerine 8 sayısını yazarız.

 5n + 4 = 5 x 8 + 4 = 44

 Gördüğümüz gibi ‘n’ yerine 8 sayısını yazdık ve 8 terimin 44 sayısı olduğunu öğrendik.

 Terim ifadesini ise şu şekilde anlatabiliriz; Mesela 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 şeklinde devam eden sayıların terimleri bu biçimde yazılır;

  1. terim = 3
  2. terim = 6
  3. terim = 9
  4. terim = 12

 Gördüğünüz gibi 1.

Örneğin, ilk 10 tek sayının toplamı 10^2 = 100 olarak bulunur.

5. ).
  • Farklı matematiksel işlemlerle oluşturulmuş diziler (ör: 1, 4, 9, 16, ? Toplamı hesaplayalım:

    • Son terim: l = 5 + (10-1) \times 3 = 5 + 27 = 32
    • Toplam: S_{10} = \frac{10}{2} \times (5 + 32) = 5 \times 37 = 185

    Bu formül, örüntüdeki sayıları toplamak için pratiktir ve Gauss’un ardışık sayılar toplamı formülünün bir genellemesidir.

    3.

    Bunun nedeni sorulur. Aritmetik ve geometrik diziler en yaygın olanlardır, ancak özel örüntüler için de standart formüller mevcuttur.

    örüntü soruları formülü

    Farklı örüntü tipleri vardır ve çözüm için dikkatli gözlem ve mantıklı çıkarımlar çok önemlidir. Daha sonra 2 eklediğimiz zaman bu örüntünün en küçük rakamı olan 5 sayısını buluyoruz. Unutmayın, her formülü anlamak için örneklerle pratik yapmak önemlidir.

    Bu yanıt, arama sonuçlarındaki ilgili konulara (örneğin, Terimler toplamı formül ve Ardışık sayılar toplamı) dayanarak hazırlanmıştır.